106毕达哥拉斯(2/2)

海面上映出了朝霞那闪耀的倒影,微风吹来,波光粼粼,

一瞬间,旭日像一个大火球一样冲破了云露,发出灿烂的光芒。

正邪两道,水火不容,自古而然。都是修练,有人持正道,有人走邪门。

大家常说邪不胜正,可是为什麽几千万年了,还是邪道横行?

又说因果循环,报应不爽。

可是环顾这个世界,烽火遍野,弱r0u强食,何时方休?

德谟克利特走过来,轻声跟西奥多鲁斯说着:

「是有人要阻止我们到希俄斯岛了。

老弟,人生得意须尽欢,有花堪折直须折。

只可惜希波克拉底要多些折磨了。」

被看穿心事无妨,德谟克利特是自己人,但是希波克拉底怎麽了?

德谟克利特轻笑着,转身离去。留下西奥多鲁斯满腹疑惑。

看了德谟克利特与邪灵的争斗,西奥多鲁斯满腔热血,转身搭起弓箭,呼啸一声,穿云箭破空而去。

後记:

1希波克拉底於430bc开始修炼魔法,此时427bc略有小成要到421bc在雅典方才大成。

§回眸一笑

keepitsipleandstupid。这是kiss的哲学。

「我奉行简单生活的哲学。」老艾氏这麽的。

朋友传le给我:大道至简,繁在人心。

但是对大多数人而言,想过简单的生活其实真不容易。

最近老梦到高山,一座y暗的高山。

今天凌晨,我又做了一个梦:

开着车,经过一段铺满碎石子的路,然後蜿蜒上山。

半路上一个nv子跟我招手,微微一笑後就不见了。

这时候,突然很想回家。转了这个念头後,醒来。

我经常早上到科博馆打太极拳,晨练回家洗完澡,就到附近的早餐店用餐,之後先找老艾聊天,然後逛科博馆。

最近科博馆的特展是「在海之滨:古生物的奇幻世界」,「惊心动波:黑洞暨重力波特展」。

生活很简单。

草悟道的清晨,行人如织,这里晨起运动的人很多,运动的花样也多,庄严的,清松的,可笑的,疯狂的。

这里的清晨、白天,夜晚景观殊异,是台中的一块寻幽胜地。

沿着绿园道经过勤美诚品到达市民广场,沿途绿荫夹道,yan光从枝叶间穿透,洒落一地浓荫。

如果从空中鸟瞰,草悟道就像用草书在画布上画上自然流畅的一竖。

一个微风轻拂的清晨,我往科博馆走去

一辆重机从旁边蛇行而过。

机车经过一个路口时,巷子里突然闯出一只黑猫,机车急闪後摔倒,差点撞上停在路边的休旅车。

骑士慢慢爬起来,满嘴脏话。

我迟疑一下走了过去,左脚踏住机车踏板,左手抓住龙头,刷一下把重机扶正。

「年轻人,有怎样吗?」

「没事,没事!对不起!」大概是被我眼神里的杀气吓到,骑士赶紧骑着机车走人。

不久,经过一栋大楼前。

「尼古拉,走啦!」一位有着古典美的nv子招呼着一只猫,看到我,回眸笑了一下。

像罩着神秘的面纱,光芒微露。看不出nv子的年龄。

黑se的猫,眼睛一抹h金se,黑se的毛透露出谜样的光泽。

是刚才那只粗心的猫。

离开科博馆时,我看到早上遇到的nv子与一群人跟着解说员走了过去。

那nv子走过转角时,望向我,露出浅浅一笑。

11点多到对面金宝茶餐厅用餐。

箩卜糕、蒜炒芥兰花、一碗鱼汤、一小碗白饭。

「你好,真巧又遇到您,我可以坐这里吗?」是早上遇到的nv子。

「请坐,请问牠叫尼古拉。是吗?」

「是的,牠就是尼古拉,我叫李嫚。您呢?来,尼古拉、握个手。」

「我叫吴忻。你住附近吗?这猫还真可ai。」

nv子美yan不可方物,我有点语无l次。

「早上、我们尼古拉吓到你了,真不好意思。」李嫚把黑猫轻放在椅子上,有点脸红。

「老子都好几百岁了,还可ai呢!」

好像突然听到这个声音,吓了我一跳,只见尼古拉在椅子上伸了一个懒腰。

「我在附近巷子里开一间cafe叫eros,尼古拉,不可以不礼貌。」

李嫚掐了一下黑猫的耳朵。

「有空来店里坐坐,我们提供最顶级的咖啡。吴先生的工作是?」

我从皮夹中取出一张名片递出去。上面写着:业余数学家,还写着eaiddress。

因为生活单纯,也没什麽朋友,基本上我很少用手机。

「喔!数学家,肃然起敬喔。」李嫚的笑有点狡黠。

「是业余的,真不好意思。」寒喧几句,李嫚给了一张写着"eroscafe"的名片就离开了。

还真不好意思呢,能写专业数学家多好。

白天一直在恍惚之间度过。

临睡前,早上那只猫与nv子古典美的脸庞在眼前时时交错浮现。

这是一个辗转难眠的夜晚。

夜梦中,淅沥沥的雨声到天亮。

明天一定要再到科博馆一趟,也许到eros喝一杯咖啡。

想着、想着…,沉沉睡去。

§傅柯摆

一位老朋友,我的电脑启蒙老师送我左边这一本书。

当年,每次去他家,他都用蒸馏式咖啡请我喝,别有风味。

傅科摆是义大利人安伯托艾可ubertoe写的长篇,有义式咖啡vazza的味道。

义大利人有其独特的魅力,不管是、咖啡还是电影。

第二天早上10点左右,我正在展馆看「惊心动波:黑洞暨重力波特展」。

听到一个熟悉的声音,李嫚在为游客解说傅科摆。

我走近旁听,李嫚是这麽说的:

1851年,法国科学家傅科leonfoucault1819~1868在巴黎一间大教堂的屋顶挂了一个傅科摆,

摆长67公尺,用钢绳悬了一个28公斤重的铁球,以摆动方向的改变来证明地球的自转。

钟摆运动方向会随时间改变方向依钟摆所在位置不同,若把钟摆放在两极,则每24小时绕一圈。

若放在台北则每天转大约04圈。

傅科认为,钟摆运动方向只是幻象。

事实上它一直朝同一个方向摆动,实际上转动的是地球。

但是绝对运动并不存在,地球转动是相对於某一"不动"的东西而言,这不动的东西是甚麽?

科学家认为,傅科摆的行为不是以局部的环境为基准,而是以最遥远的星系为准,与整个宇宙联系。

这是佛法中所谓的"现象相依x"

我很想提问:在台中,钟摆多久会转一圈?最後还是忍住没问。

这是李嫚非常知x的一面,让我心折。

什麽样的男人可以与她相匹配?

我默默地转身离开,有点失落。

其实,我最近重拾黎曼几何,对傅科摆还是有点研究的。

这傅科摆是levi-civita1873-1941平行移动paralleltransport的一个习题。

这平行xparallelis是levi-civita1917年提出来的,是微分几何中最基本的概念之一。

从这个概念出发而有了所谓的「连络」e,更进一步,再求「连络」的微分就是曲率,

对微分几何或者说对广义相对论有重大贡献。

平行x与共变微分相互决定,h武雄老师麽说。[微分几何讲稿]p124~135

回家路上我一路想着:

levi-civita的平行x有受到傅科的影响吗?

其实里奇gregoriorii在黎曼几何与广义相对论之间有更大贡献。

但直这无所谓吧,都是千古风流人物,若有一天黎曼遇见苏东坡…

哎,想太多,扯远了

路过forever时,茉莉蹦蹦跳跳拉着我到书摊内。

「嘿,小吴,我发现咖啡杯内有个ai心!」

茉莉跟着老艾叫我小吴,我心中暗喜。

其实我是大叔了。

「嗯,这称为包络线,一个参数曲线族根据反s定律在咖啡面形成的曲线。」

我在一张纸上跟茉莉解释,找回一点失落的自信。

後记

1[僧侣与科学家]p089

2傅科摆https:youtube/5ywf58nrkao

3傅科摆https:highspetuedu/wordpress/?p=19258

4傅科摆的物理https:highspetuedu/wordpress/?p=46671

5foucault与levi-civita张海cha0数学传播季刊第23卷第4期

6大人的理科教室p52有详细的图解。傅科摆看起来像是因为受到外力而转动的,这个外力称为科氏力riolisforce。

§二哥/梦

也许一杯咖啡就让人觉得活着。

下午,我依照名片中的地址找到eroscafe。

eroscafe隐藏在小巷子里,没有华丽的外观。

只见大门上挂着「今日休息」四个字。

尼古拉在门口,懒洋洋地晒太yan,似乎知道我的来临,带领我走入屋内。

屋内宽敞温馨,古se古香。

咖啡桌上有一副围棋棋盘,是檀木制作的。

上面摆了一个棋谱,棋子是云南软玉泛着淡淡光泽,旁边一副多米诺骨牌。

窗台挂满吊竹草、巴西水竹叶,满室淡香,巷子里有的是寂静。

只见馆长跟一位陌生人在研究棋谱。

「稀客来临,二位请休息一下。」李嫚说着,

端上一个小端盘放在桌上,上面有一杯咖啡、几片薄饼,示意我入座。

「咖啡产地是寮国南部火山原始森林,微酸中略带沉木、药草、香料与泥土味。

薄饼是用香草燻烤的,请慢慢品嚐。」

「这是二哥,李诚,号称侠客,是心理学家。

馆长说跟你是好朋友,就不用介绍了。」李嫚微笑说着。

李诚:「听馆长说,你是围棋、太极拳高手,哪天请指教一下。」

「愧不敢当,是书剑两不成。

倒是心理学让人感觉十分神秘,最近心理学有重大发现吗?

嗯,咖啡真好喝,我就是喜欢微酸的滋味。

据报导,现代社会得忧郁症的人愈来愈多,心理学算是一门严格的科学吗。」

我喝了一小口咖啡。

「初次见面。这样吧,你先画一棵树,让我帮你把把。」

这二哥是个豪迈的人,从咖啡桌上拿了一张纸递给我,这麽说着。

於是我画了一棵树,树根处有一个y影。

「根据荣格的说法,树根处的y影,叫作traua。

是小时候心理受到创伤留下来的痕迹,小吴有不愉快的童年吗。」

侠客开玩笑地说。

「我的童年倒是十分自由奔放,不过,贫穷倒是留下伤痕。

荣格,我略有所闻,据我所知,他的梦很特别,是预知梦。

有人可以控制梦境吗?」

「是可以,但是很难。荣格说:透过潜意识的时空相关x,我们可以察觉出实际正在别处发生的事情。没听说谁可以控制潜意识。」

李嫚:

「据说某些藏传佛教的高僧可以控制梦境。」

「预知梦可以算是一种宿命通吗?」馆长在旁边打岔。

「神通这件事文献上是常见的,现实世界隐而不现,也许只是时机未到吧。」

说这话,侠客一派轻松。

如果可以控制潜意识,又能作预知梦,那威力彩就有希望了。

我对自己突然有这样的念头,觉得实在很荒谬,就转了一个话题。

「我不久前清晨做了一个梦。梦见自己吃着一盘人r0u。

突然之间,r0u块长出毛发和一个眼睛,眼睛瞪了我一下,然後我就吓醒了,这是怎麽回事。」

「也许李嫚可以解释一下。」

侠客与尼古拉都望向李嫚,尼古拉眼中似乎有一抹笑意。

「待会儿大姊过来再说吧,总得先好好品尝薄饼、咖啡。」李嫚笑一笑,不置可否。

「介意跟尼古拉下一盘吗?」二哥一脸诡谲笑意。

蛤,有没有ga0错,我不可思议地看尼古拉一眼,只听到一个声音在心里响起:

棋力相差太多,不好玩。

[真人实事篇信不信由你]

我大姊是个命运坎坷的人,一言难尽。

几年前,我三嫂往生,我回故乡。

第二天我外甥与他媳妇来饭店接我,开着一辆不错的房车。

事後我才知道,大姊祈求菩萨,结果於梦中得奖劵头奖大概是大乐透吧。

外甥买地盖房子出租,当起了包租公。

「跟菩萨求吧!」大姊曾经这麽跟我说过。

怎麽求呢?从来都没明白过。

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後记:

1荣格是一个非常特别的现代分析心理学家,他有预知能力,一生受到中国道家taois强烈的影响。

所谓共时ynistic荣格自传p188。

伟大的量子物理学家鲍立wolfgagapauli与荣格合作写一篇「共时」的论文。

2预知梦,中国古称「徵梦」就是预见吉凶的梦。

3荣格全集给追求灵魂的现代人

§月眉大姊

馆长老艾是一个学问渊博的人。

虽然「学海无涯,回头是岸。」常挂在嘴上,还是每天读书。

「最近都看些甚麽书?」我这样问他。

「恋ai中的苏格拉底。」

「是张小星先生写的哲学入门十讲吗?」

「不是,是arandd''''''''angour写的theakgofaphilopher。

其中关於他对亚西b德alcibiades450-404bc的ai情。」

正想多问一些,只听到门口传来敲门声,是大姊来了。

「嗨!我个子小,步伐小,走得慢,所以迟到了。」

真的是小个子,大约150公分不到,头发灰白交织,满脸笑意。

李嫚:

「刚提到你呢,好久不见,大家都很想念你。」

「老艾也想念我吗?唉约!尼古拉,你越来越好看了,过来让我抱抱。」

老艾上前作势要拥抱一下。

「别闹了,都多大年纪了,李诚最近好吗?」

「生意还好,就是好久没见到你,有点忧郁。」

听着,倒看不出哪一点忧郁了。

「月眉大姊虽然住附近,但是不常来,她是修行者,不喜欢应酬。」李嫚这样介绍。

「大姊好!」我赶紧站起来打招呼:

「我叫吴忻。」

「无心,好呦!无心胜有心。」

「是口天吴。」馆长在旁边帮腔。

「此时无声胜有声,无心胜有心。不好吗你说呢?尼古拉。」

轻抚着尼古拉,大姊说着,尼古拉一脸享受状。

「这里面可有甚麽玄机?」侠客把我梦见吃人r0u的事说了一遍。

大姊掐指算了一算:

「嗯,是舍身菩萨来要功德了,回去念一部金刚经回向给他就好。」

「舍身菩萨?」大家都一脸诧异,馆长倒是发出第一声轻诧。

「几千年前的事还真不好说,因果业力是一个大网,我们也没有必要知道太多。

无心最好,无心最好。」

大姊连说了两句无心最好。

晚上,我念了一部金刚经回向给我的舍身菩萨。

静坐片刻,今夜无梦。

第二天起床,长久以来在喉咙卡卡的感觉就消失了。

後来,有一天醒来,我发现眼睛乾涩疼痛。

到诊所,眼科医师仔细检查後说,是乾眼症,给了一罐人工泪ye。

「会好吗?」我这样问。

「不会,因为是器官退化了。」

这样经过约一个星期,每天要点人工泪ye,很郁闷啊!

「是被y的,年轻人骑机车撞了!」到师姊的jg舍,师姊这麽说。

点一炷香,作法片刻。

回家後第二天,眼眶微润,乾眼症不再。

这是另一个真实故事。

灵识被y间年轻小夥子骑机车撞到眼睛,变成乾眼症,不可思议。

後记:

月眉师姐是我佛法人生的第二阶段。吃人r0u梦境,乾眼症是多年前旧事,不打诳语。

我的一位朋友因为c劳奔波,脸上的疮一直好不了。

後来参加一次禅修就好了。

他告诉我说:我们不要迷信,也不要迷不信。

月眉师姐是灵媒,也是修行者。

这里谨表示感谢之意,并祝她修行路上顺遂。

§归谬证法reductioadabsurdu

假设的结果永远都是真的,因为前提是假的。

量子纠缠听说听懂的人都疯了,意思是你还没疯,肯定还没弄懂。

自从能随心所yu地「原本」即毕达哥拉斯传奇,希波克拉底就开始把玩起书本。

正五边形的边长与对角线长是不可公度量到底是怎麽回事,怎麽闹出这麽大的动静,都出了人命了。

注:发现无理数是数学史的第一次数学危机。

仔细翻阅,在这篇中,旁边有恩诺皮德斯的注解:归谬证法。

假设前提是「正五边形的边长与对角线长可公度量」,经过一番演绎,会得到矛盾的结果,

所以前提是错误的。

逻辑论证辩证是雅典哲学家的强项,苏格拉底是其中的佼佼者,当然高尔吉亚也是,

所以修辞学是必修课题。

苏格拉底对於美、善、德行virtue的辩证乃至於到最後为自己的罪行申辩,是希腊逻辑的n觞,

但是苏格拉底为什麽又si得不明不白呢?

在政治迫害下,所有的论证申辩都显得苍白无力。

这个世界只剩下语言的c弄,例如「产能过剩」。

恩诺皮德斯真是了得,年轻时到各地游学,数学与天文的知识应该是来自埃及。

他的哲学自成一格,主张「宇宙是一有机t,神是此有机t的灵魂,宇宙的原始物质是火与空气。」

哲学可以天马行空,胡思乱想,但是令人好奇的是,这归谬证法的来源是什麽?

是发现还是发明,想必後世还有得吵的,得找一天问一下恩诺皮德斯。

正当希波克拉底看得入神时,书中出现一行字:

第三眼的修炼。

此去萨摩斯岛须多修炼。

毕达哥拉斯留。

再多的言语争辩都不如具t行动。

面对毕达哥拉斯给他的惊喜,希波克拉底此刻心情反而平静下来。

只有身心灵的修练才是真正大道,要努力修练,一个声音在内心深处清晰地响起。

写到这里我突然想起一段陈年往事。

以下是我高一的数学老师课堂上的证明:

假设sqr2是有理数=q/p,其中p,q互质则q2=2p2

所以q是偶数,假设q=2则42=2p2,p2=22

所以p是偶数与p,q互质矛盾

所以假设sqr2是有理数是错的

我听完很讷闷,就举手发问,那麽是无理数要怎麽证明?

害我老师挂在黑板上。

我念後山的高中,高一刚开始时,数学老师是成大矿冶系毕业。

还好,听说隔壁班的数学课是不准发问的。

後记:

1欧几里得在几何原本中证明了「质数有无限多个」,就是用归谬证法

这是一个归谬证法最简单的例子,

早期我们高中有教,但是目前相信没有几个学生会证明。

人们是否因为没有逻辑训练而失去思辨能力,才有立法院前的一群青鸟?

2蔡聪明教授有「sqrt2是无理数的28种证法」

3南怀瑾大师说天眼是定力所生,是定中所得的神通力量。

当人的生命功能充沛到极点时,可以穿过一切物理的障碍,那就是所谓的神通。

神通必须定力够了,所谓jg气神充沛了,才能做到。